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Diagramas Lógicos – Resumo

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Diagramas Lógicos – Resumo

Os diagramas são utilizados como uma representação gráfica de proposições relacionadas a uma questão de raciocínio lógico. Esse tema é muito cobrado em provas que tenha por matéria raciocínio lógico para concursos, em questões que envolvem o termo “todo”, “algum” e “nenhum”.

Conjunto: Um conjunto constitui-se em um número de objetos ou números com características semelhantes. Podem ser classificados assim:

Conjunto finito: possui uma quantidade determinada de elementos;

Conjunto infinito: como o próprio nome diz nesse caso temos um número infinito de elementos;

Conjunto unitário: apenas um elemento;

Conjunto Vazio: sem elemento no conjunto;

Conjunto Universo: esse caso tem todos os elementos de uma situação.

Esses elementos podem ser demonstrados da seguinte forma:

Extensão: Os elementos são separados por chaves; {1,2,3,4…}

Compreensão: Escreve-se a caraterística em questão do conjunto mencionado.

Diagrama de Venn: Os elementos são inseridos em uma figura fechada e aparecem apenas uma vez.

Todo A é B: Nesse caso o conjunto A é um subconjunto do B, sendo que A está contido em B.

diagrama todo raciocínio

Nenhum A é B: Nesse caso os dois conjuntos não tem elementos comuns.

diagrama nenhum raciocínio

Algum A é B: Esse diagrama representa a situação em que pelo menos um elemento de A é comum ao elemento de B.

diagrama algum raciocínio

Inclusão

Todo, toda, todos, todas.

Interseção

Algum, alguns, alguma, algumas.

Ex: Todos brasileiros são bons motoristas

Negação lógica: Algum brasileiro não é bom motorista.

Disjunção

Nenhum A é B.

Ex: Algum brasileiro não é bom motorista.

Negação lógica: Nenhum brasileiro é bom motorista.

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Exercícios de Diagramas Lógicos

Questão 1: VUNESP/2011 – Concurso TJM-SP – Analista de Sistemas (Judiciário)

Pergunta: Neste grupo de pessoas, usar só chapéu ou só relógio, nem pensar. Tampouco usar óculos, chapéu e relógio ao mesmo tempo. Quinze pessoas usam óculos e chapéu ao mesmo tempo. Usam chapéu e relógio, simultaneamente, o mesmo número de pessoas que usam apenas os óculos. Uma pessoa usa óculos e relógio ao mesmo tempo. Esse grupo é formado por 40 pessoas e essas informações são suficientes para afirmar que nesse grupo o número de pessoas que usam óculos é

a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

e) 28

Questão 2: VUNESP/2011 – Concurso TJM-SP – Analista de Sistemas (Judiciário)

Pergunta: Observe o seguinte diagrama. De acordo com o diagrama,pode-se afirmar que

exercício Vunesp

a) todos os músicos são felizes.

b) não há cantores que são músicos e felizes.

c) os cantores que não são músicos são felizes.

d) os felizes que não são músicos não são cantores.

e) qualquer músico feliz é cantor.

RESPOSTAS ABAIXO:

Questão 1

São 40 acessórios, mas há apenas informações de 16 deles. Sobram 24. Como o número de pessoas que usa apenas óculos é o mesmo que usa chapéu e relógio, 12 pessoas utilizam chapéu e óculos e a outra metade apenas óculos.

Resumindo:

  • Óculos e Chapéu= 15
  • Chapéu e Relógio=12
  • Só óculos=12
  • Óculos e Relógio=1

Total= 40

-Quantos usam óculos: 15+12+1=28

Questão 2

-Como pode ser visto no diagrama, parte dos felizes não são músicos nem cantores.

Fonte: OKConcursos

Vídeo(s): 

https://www.youtube.com/watch?v=stPDX_Y3JCI

 

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Publicado em:Raciocínio Lógico

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