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Fatorial – Resumo

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Fatorial – Resumo

 

O conceito de fatorial é muito utilizado no estudo de arranjos e permutações, a fim de facilitar os cálculos. A ideia é bastante simples e de fácil compreensão.

O fatorial de um número inteiro m não negativo, é indicado por m! (lê-se “m fatorial”) e é definido pela relação:

m!=m(m1)(m2)(m3)...321, para m ≥ 2.

 

Algumas definições são:

  • 1! = 1
  • 0! = 1

 

Exemplos:

  • 3! = 3 . 2 . 1 = 6
  • 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
  • 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720

 

Veja que o cálculo do fatorial se torna trabalhoso a medida que m aumenta, veja:

  • 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3.628.800

 

Assim, podemos simplificar alguns cálculos, usando o artifício de não calcular totalmente o fatorial, mas sim uma parte dele:

(n+1)! = (n+1) . n . (n-1) . (n-2) … 3 . 2 . 1 = (n+1) . n!

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Por exemplo:

10! = 10 . 9 . 8 . 7!

 

 

Cuidado

As seguintes operações não são válidas:

  • n! + x! = (n+x)!
  • n! – x! = (n-x)!
  • n! . x! = (n . x)!

 

Fonte: Info Escola

 

Vídeo(s):

 

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Publicado em:Matemática,Raciocínio Lógico

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